数理論理学セミナーのお知らせ
東工大大岡山キャンパスで定期的に開催しているセミナー（普段はlogic-mlには流していません）の特別版を ９月８日（金）と１５日（金） に開催します。 以下に「話者（所属）題目」の一覧を載せました。 どなたでも参加できますが、普段のセミナー案内を受け取っていない方の場合はご一報ください。
----- 鹿島 亮 東京工業大学 情報理工学院 数理・計算科学系 [email protected]
＝＝＝＝＝＝＝＝ 【８日（金）】 西牟田祐樹（慶應大）一般化乗法的論理結合子のシーケント化定理とdecomposabilityについて 藤原誠（早大）Bar induction and restricted classical logic 武原直紀（東工大）直観主義二階命題論理と論理式完備ハイティング代数について 松田直祐（神奈川大）Curry's last problemへの弱い解答 中村誠希（東工大）関係Kleene代数におけるatomic negationについて（仮題） 新屋良磨（東大）論文紹介 Cyclic Arithmetic Is Equivalent to Peano Arithmetic
【１５日（金）】 池上貴大（東工大）様相命題論理におけるツリーシークエント計算（仮題） 河野友亮（東工大）Quantum logic の implication algebra と restricted negation について（仮題） 鹿島亮（東工大）２階の関数記号を持つ１階述語論理について 山﨑紗紀子（首都大）ゲーデル・マッキンゼイ・タルスキの定理の証明論的証明ー後件複数な直観主義論理のG3-style sequent calculus を用いてー 大森仁（京大）Jaskowskiのdiscussive logicの周辺 金沢誠（国立情報学研）Context-Free Languages with Finite Context and Kernel Properties 高橋正子 Grzegorczyk階層について ＝＝＝＝以上＝＝＝＝
数理論理学セミナーのお知らせ
＝＝＝＝＝ 以前に送付したものとほぼ同内容です。 当セミナーの専用メーリングリストが停止中のためlogic-mlに送付しています。 詳細はお問い合わせください。 ＝＝＝＝＝
場所：東京工業大学 大岡山西８号館 Ｗ棟10階 W1008 日時：９月１５日（金） 10:00 池上貴大（東工大）様相命題論理Kにおけるツリーシークエント計算 11:00 河野友亮（東工大）Quantum logic の implication algebra と restricted negation について 12:00 鹿島亮（東工大）２階の関数記号を持つ１階述語論理について 12:30 休憩 13:45 山﨑紗紀子（首都大）ゲーデル・マッキンゼイ・タルスキの定理の証明論的証明ー後件複数な直観主義論理のG3-style sequent calculus を用いてー 14:45 大森仁（京大）Jaskowskiのdiscussive logicの周辺 15:45 休憩 16:00 金沢誠（国立情報学研）Context-Free Languages with the Finite Context and Kernel Properties 17:00 高橋正子 Grzegorczyk 階層について
----- 鹿島 亮 東京工業大学 情報理工学院 数理・計算科学系 [email protected]
数理論理学セミナーのお知らせ 日時：12月20日(水) 16:50から 場所：東京工業大学 大岡山西８号館 Ｗ棟10階 W1008 話者：新屋良磨（秋田大） 題目：統語的曖昧性・普遍性判定問題の決定可能性 概要： 統語的曖昧性とは種々の形式文法において「文法が曖昧かどうか」を表す性質であり， 自然言語の形式化やプログラミング言語の構文設計においても重要となる性質である． 本講演では ①形式言語理論の思想や基礎から始め， ②文脈自由文法の統語的曖昧性の定義といくつかの基本的な性質(曖昧/無曖昧性と超越関数/代数関数とのつながり)を説明し， ③曖昧/無曖昧な文脈自由文法における普遍性判定問題(任意の文字列を導出するかどうかの判定)が決定不能/決定可能であることを解説する． 特に，③の決定可能側の議論はTarskiの量化子除去を用いる興味深いものとなっている． 以上は全て古典的な結果であり話者の貢献は何もないが，時間があれば話者の最近の統語的曖昧性に関する研究についても軽く紹介したい．
本講演は、数学基礎論若手の会での話者の発表内容に、さらに③の証明についての解説を付加したものである。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 当セミナー（大岡山数理論理学セミナー）は定期的に東工大で開催しているものです。 初めて参加を希望される方はご一報ください。 ----- 鹿島 亮 東京工業大学 情報理工学院 数理・計算科学系 [email protected]
数理論理学セミナーのお知らせ 日時：1月25日(金)17:00から 場所：東京工業大学 大岡山西８号館 Ｗ棟11階 W1101 話者：本浦庄太（NEC中央研究所（現在）、京都大学博士課程（研究当時）） 題目：動的認識論理のための一般的枠組み –正準対応に向けて– 概要： 知識や好み、信念といった人の認識は、コミュニケーション行為によって変化する。 このような変化を推論する論理は総じて動的認識論理と呼ばれ一つの研究分野をなしている。 本発表では、発表者の研究成果に基づき以下の２つについて話す： (1)動的知識論理の統一的枠組みの提案、 (2)諸公理とモデル論的性質の数学的対応づけ。 なお、これらの内容は発表者の以下の論文の一部にあたる： A general framework for dynamic epistemic logic: towards canonical correspondences, Journal of Applied Non-Classical Logics, 2017, 27.1-2: 50-89.
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数理論理学セミナーのお知らせ 日時：4月26日(金)17:00から 場所：東京工業大学 大岡山キャンパス
【１】 話者：岩田荘平（神戸大・博士課程) 題目：証明可能性論理の周辺について 概要： 形式的算術(例えばペアノ算術PA)の体系内における証明可能性を意味する 論理式をprovability predicateと呼ぶ．証明可能性論理は，provability predicateの振る舞いを分析する様相論理の分野である． 証明可能性論理でよく用いられる様相論理体系として，GLが知られている． 今回は，GLに関する重要な結果(算術的完全性定理・不動点定理など) を紹介したい．また，話者による最近の結果についても触れられればと思う． 主な参考文献 G. Boolos, ``The Logic of Provability." Cambridge University Press, 1993
【２】 話者：竹内泉（産総研） 題目：様相論理とグラフの平面性 概要： 標準的な意味論では論理式の意味は命題であるが、非標準な意味論 である様相論理の到達可能性意味論では、論理式の意味はグラフの 頂点に関する性質となり、その外延はグラフの頂点の部分集合とな る。到達可能性意味論を用いることにより、様相論理の論理式でグ ラフの性質を記述することが出来る。本研究では、グラフの平面性 を記述する様相論理について論ずる。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 当セミナーは定期的に東工大で開催しているものです。 参加希望などは下記にお問い合わせください。 ----- 鹿島 亮 東京工業大学 情報理工学院 数理・計算科学系 [email protected]
数理論理学セミナーのお知らせ 日時：6月21日(金)17:00から 場所：東京工業大学 大岡山キャンパス 話者：河野友亮（フェリス女学院大学） 題目：量子動的認識論理について 概要：量子系における、観測者の粒子の状態に対する知識を扱う論理としては、先行研究[1]等が挙げられるが、これは観測者の統計的（静的）知識を扱うものであった。 すなわち、ある状態の確率分布を正確に知ってるか、というような方面である。 本発表では、量子論理と動的認識論理を組み合わせることにより、量子論での単一観測者の、観測による知識の動的な推移を扱う論理を構成する。 [1]Baltag, A., Smets, S.: Correlated Knowledge: an Epistemic-Logic View on Quantum Entanglement. International Journal of Theoretical Physics. 49(12), 3005--3021 (2010)
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数理論理学セミナーのお知らせ 日時：7月12日(金)17:00から 場所：東京工業大学 大岡山キャンパス
【１】 話者：鈴木登志雄（首都大東京・理） 題目：Solovay還元と連続性 概要： 本研究の目的は，還元と連続性の関係を，より深く理解することにある．Solovay還元は，２つの実数の距離に基づく還元の概念である．まず，ある種のリプシッツ連続関数の存在でSolovay還元を特徴付ける．次にヘルダー連続性（オーダー1以下）に対応する還元の概念があるかを考察し、肯定的な答としてquasi Solovay還元を導入する．この還元をSolovay還元およびTuring還元から分離する．さらにquasi Solovay完全性とランダムネスとの関係を考察する．本講演の内容は隈部正博（放送大・教養）・宮部賢志（明大・理工）・水澤勇気（首都大東京・理工）との共同研究に基づく． Preprint: arXiv:1903.08625[math.LO] (2019).
【２】 話者：今井裕幸（首都大東京・理） 題目：Solovay還元と第一不完全性定理 概要：Chaitinの停止確率オメガとSolovay還元に関連した決定不能命題の例を示す。
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数理論理学セミナーのお知らせ
東工大大岡山キャンパスで定期的に開催しているセミナー（普段はlogic-mlには流していません）の特別版を明日明後日に開催します。 どなたでも参加できますが、普段のセミナー案内を受け取っていない方の場合はご一報ください。
11日(火) 10:00 木内詠美（東工大）：Lindstrom Theoremの証明 11:00 浅見悠太（東工大）：公開告知ゲームについて 13:30 中村知己（東工大）：Gödel Modal Logic の拡張について 14:30 中村誠希（東工大）：「古典論理で極小な論理式だけで公理化できる論理に関する予想」の反例について 15:45 松本拓也（東工大）：Hybrid logicにおける補間定理について 16:45 山﨑紗紀子（首都大）：GKtS4の分析的カットとクレイグ補間定理
12日(水) 10:00 藤本誠（東工大）：Stone双対性について 11:00 河野友亮（東工大）：Extended dynamic quantum logic について 12:00 鹿島亮（東工大）：狭義単項二階述語論理の決定可能性 13:45 外丸真一（東工大）：intersection typeを導入したラムダ計算 14:45 間庭彬仁（東工大）：Scott / Parigot encoding の fold / build pattern について 16:00 高木研斗（東工大）：lambda rho calculusについて 17:00 赤間陽二（東北大）：Goguen のtyped operational semanticsとvariable renamingについて
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数理論理学セミナーのお知らせ
東工大で定期的に開催しているセミナー（普段はlogic-mlには流していません）の特別版を開催します。 詳細はお問い合わせください。
9月12日(木) 12:30 塚田武志（東大）プログラム検証と不動点算術 13:30 福田陽介（京大）直観主義様相論理S4の線型論理に基づく分解 14:30 遠藤進平（アムステルダム大）TBA 15:40 本浦庄太（NEC）On Logic and Computation of Probabilities of Propositional Formulae 16:40 小松弘佳（慶應大）相対化における対角線論法 17:40 新屋良磨（秋田大）Parikhの定理の simple な証明 a la Joshi-Takahashi 19:30 懇親会
13日(木) 12:30 舩山滉暉（東工大）"Proofs without syntax"の方法とシークエント計算の関連 13:30 木内詠美（東工大）正規様相論理に対するLindstrom Theorem 14:30 外丸真一（東工大）Intersection typeを含むラムダ計算のApproximation theorem 15:40 間庭彬仁（東工大）Constructive Modal Logic CS4 の Natural Deduction 16:40 高木研斗（東工大）真理値表から導く自然演繹の体系 17:40 中村誠希（東工大）Existential Monadic Transitive Closure Logic の初等的決定可能性について
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