上記に関するproof-theoreticalな研究というと、
https://zbmath.org/?q=an%3A0953.03065 https://zbmath.org/?q=an%3A0990.03048
あたりに集約されますが、これをcategory-theoretical ないしhomotopy-theoreticalな観点から補完する 研究をreviewしたので、ご案内しておきます。
https://zbmath.org/?q=an%3A07323980
にしむら https://www.researchgate.net/profile/Hirokazu-Nishimura https://www.youtube.com/watch?v=7vBit1MVfc8