数学基礎論サマースクール2016
日本数学会数学基礎論および歴史分科会の運営委員会でテーマを決めて開催されている研究集会です。2016年はモデル理論がテーマです。今回は主要と思われるトピックスから４種類を選んで紹介いたします。最初にモデル理論の入門にあたる話題を話してもらいます。
初日は午前中から、最終日も午後まで行う予定です。
なお、一般講演の募集は行いません。
期間：2016年9月5日（月）から2016年9月7日（水）
場所：早稲田大学西早稲田キャンパス ５２号館１０１教室
〒169-0072 東京都新宿区 大久保３丁目４−１
世話人：桔梗 宏孝（神戸大学）
問い合わせ先： kikyo@kobe-u.ac.jp (桔梗宏孝)江田 勝哉(早稲田大学)
薄葉 季路(早稲田大学)
テーマ：
モデル理論入門 担当：坪井明人（筑波大学）
フルショフスキの融合法 担当：池田宏一郎（法政大学）
スケジュール（案）9月5日月曜日
10:00-10:10 注意事項
10:10-11:00 モデル理論入門 （坪井明人）
11:10-12:00 モデル理論入門 （坪井明人）
（昼休み）
14:00-14:50 モデル理論入門 （坪井明人）
15:00-15:50 順序極小理論と数論 （板井昌典）16:00-16:50 順序極小理論と数論 （板井昌典）
9月6日火曜日
09:00-09:50 付値体のモデル理論の系譜 （桔梗宏孝）
10:00-10:50 付値体のモデル理論の系譜 （桔梗宏孝）
11:00-11:50 フルショフスキの融合法 （池田宏一郎）
（昼休み）
14:00-14:50 フルショフスキの融合法 （池田宏一郎）
15:00-15:50 順序極小理論と数論 （板井昌典）16:00-16:50 順序極小理論と数論 （板井昌典）
9月7日水曜日
09:00-09:50 フルショフスキの融合法 （池田宏一郎）
10:00-10:50 フルショフスキの融合法 （池田宏一郎）
11:00-11:50 付値体のモデル理論の系譜 （桔梗宏孝）
12:00-12:50 付値体のモデル理論の系譜 （桔梗宏孝）
（終了）
概要(案)
モデル理論入門 （坪井明人）
1. 言語，構造，モデル2. コンパクト性定理3. 大きなモデルと小さなモデルの構成4. 不安定な理論
順序極小理論と数論 （板井昌典）
1. 順序極小構造と順序極小理論, RCF について
2. Monotonicity Theorem, Cell Decomposition
3. Wilkie の結果(R_exp に関するもの）
4. Pilla-Wilkie Counting Theorem
付値体のモデル理論の系譜 （桔梗宏孝）
1. Ax-Kochen-Ersovの定理 (p進閉体と有限素体係数のローラン級数体の類似性)2. MacintireのQE, Cell-Decomposition, ポアンカレ級数の有理性3. Denef-PasのQEと Igusa Zeta関数の有理性4. Motivic Integration