日時：5月6日（金）13:00-17:50
場所：お茶の水女子大学理学部３号館２Ｆ会議室 （以下の地図の建物20）＊ 終了後には懇親会を予定しています。
題目：名辞・概念・対象の意味論的関係に基づく新しい論理体系について
本発表では、名辞・概念・対象の意味論的関係を反映した内包的論理の新しい体系を提示する。提示される体系の意味論では、可能世界意味論に基づく内包的論理の体系では扱うことができない古典的な意味での内包や外延を定義することができる。また、「２は最小の素数である」のような数学的命題を必然的なものとした場合、可能世界意味論を用いた理論では、「２」の内包と「最小の素数」の内包を区別できないことになってしまうが（この取り扱いは、例えば「２は最小の素数である」を綜合命題としながらその必然性を認める立場を排除してしまう）、我々が導入する体系はその区別を可能にするものであることが示される。さらに、新しい意味論における完全性定理など、いくつかの結果についても概観される。
題目：Towards a unification of paraconsistent logics
Paraconsistent logics are characterized by the failure of ex contradictione quodlibet (ECQ hereafter). Since the modern birth of paraconsistency, infinitely many systems of paraconsistent logic have been devised and studied based on various motivations. After all, it seems that paraconsistent logics are only loosely connected to each other by a rather general requirement that ECQ should be invalid. But is it really impossible to unify paraconsistent logics? The purpose of the paper is to explore that possibility.
The paper aims at the following claim: paraconsistent negations of the four-valued logic of Nuel Belnap and Michael Dunn and the three-valued logic known as the Logic of Paradox, developed by Graham Priest, are at the core of paraconsistency. Different systems of paraconsistent logic can then be classified by the additional connectives and their semantics. The first half of the paper discusses the classification. In the second half of the paper, we address the question as to whether we can include Jaskowski’s discussive logic in this picture. We show that there is an affirmative answer to this question.
題名「語り得ぬもの」のパラドクス講演要旨
「語 り得ぬもの」という語は古今東西を問わず様々な思想で立ち現れてきた概念である。しかし広く知られているように、この概念は矛盾を惹起する。というのも、 「xは語り得ぬものである」と言ったとき、xは当の「語り得ぬものである」という語によって事実語られてしまうため、「xは語り得ぬものである、かつ、語 り得ぬものではない」が導かれてしまうからだ。このパラドクスを解消して「語り得ぬもの」を無矛盾に使用しようとしてきた人々もあったが、彼らの試みは失 敗に終わっている。その理由として、一つには、彼らはこのパラドクスがなぜ生じるのかということに、すなわちパラドクスのメカニズムにあまり注目してこな かったことが挙げられよう。本発表は、このパラドクスのメカニズムにフォーカスを当てるものである。
Title: Lambda Calculus for Classical Logic and Bilateralism in
Proof-Theoretic Semantics
The Curry-Howard isomorphism is a notion which expresses the correspondence between mathematical proofs and computer programs. It is also known as "propositions-as-types" or "proofs-as-programs": propositions corresponds to types (which are restrictions for programs as Russell used for his theory in order to overcome the Russell's paradox); proofs corresponds to programs since some kind of programming language can be seen as realizability interpretation models of constructive logic. Thanks to the isomorphism, we can clarify what notions are common, and what notions essentially belong in part of logic or part of computation.
In this talk, two parts will be given. Firstly, I will introduce a well-known isomorphism, which was originally found by Griffin, between a lambda calculus (a programming language) and a classical natural deduction. Secondly, I will discuss similarities and dissimilarities between such calculi for classical logic and bilateralism in proof-theoretic semantics.
オーガナイザー：五十嵐涼介、矢田部俊介