Slendernessというのは頗るversatileな概念で、基礎論ともnon-measurable cardinalsあたりで 接点を持ちます。これについてまとまった本が出版されたので ご案内しておきます。
https://zbmath.org/?q=an%3A06947511
参考文献には K.Eda の前世記の2本の論文や
https://zbmath.org/?q=an%3A0538.20027 https://zbmath.org/?q=an%3A0779.20012
model theoryで基本となるLos's theoremで有名なLosによる 1950年代の論文なんかも
https://zbmath.org/?q=an%3A0079.03402 https://zbmath.org/?q=an%3A0058.01801 https://zbmath.org/?q=an%3A0083.25101 https://zbmath.org/?q=an%3A0083.25003
上がっています。
にしむら https://www.researchgate.net/profile/Hirokazu_Nishimura