日本数学会　数学基礎論および歴史　関係の皆様　－　

 新しい研究課題：

うすうす　ゼロ除算関係の情報は　皆様にも伝わっているかと思います。しかしながら、余りにも永い伝統と　強い思い込みに支配されていて、真相ではなく、誤解や忌避の感情に支配されているようにも　感じられる面があるのではないか　と危惧しています。

何と畏れ多くも　現代数学には基本的な欠陥があり、我々の空間の認識はアリストテレス、ユークリッド以来、数学的にはおかしいと　公言しています。　理由は、有名なゼロ除算、ゼロで割ることを考え、それを不可能であるとしてきたことに由来しています。

実は、多くの不可能であった数学的な事実が、概念を拡張するなどして、可能にしてきた数学の歴史があります。　それと同様に　自然な割り算、ゼロ除算を考えれば　可能に成り、何とその意味で　1/0=0　が帰結されます。　超古典的な結果、無限遠点が実はゼロで表されるとなって、古典的なリーマン球面のモデルは　ゼロと無限遠点が一致する　ホーントーラスに変えるべきであると　大きな世界観の変更が要求されています。　そこで学部までの広範な数学には欠陥があり、修正されるべきであるとしています。　3つの典型的な結果は：

for the elementary function f(x) = 1/x, f(0) = 0,

for the function f(x) = tan x, f(\pi/2) = 0,

and

for the function f(x) = a^x/x ( a >0), f(0) = log a

数学の基礎に関わる問題で、基礎論の観点では

１）　数学の公理系における問題

２）　計算可能性の計算機科学における問題

３）　計算機のゼロ除算トラブルの問題

４）　数学の基礎教育上の問題

などが関係していると考えられるので、皆様のご関心を頂ければ幸いです。私は、現代数学には基本的な欠陥があると公言していますので、どうか真相を明らかにして欲しい　と考えます。

ご関心を頂ける方には、現在の全貌の様子を纏めた353ページの著書案を　直接メールにてお送りさせて頂きます。重要性と一般性のため、研究は公開方式で進めています。どうぞ宜しくお願いします。

また関心を持って頂けるような方をご存知でしたら、このメールを転送などして頂ければ幸いです。広く自由な討論が展開されれば幸いです。

さらに、このサイトが

· isabelle-users@cl.cam.ac.uk provides a forum for Isabelle users to discuss problems, exchange information, and make announcements. Users of official Isabelle releases should subscribe or see the archive.

· isabelle-dev@in.tum.de covers the Isabelle development process, including intermediate repository versions, and administrative issues concerning the website or testing infrastructure. Early adopters of development snapshots or repository versions should subscribe or see the archive (also available at mail-archive.com).

のように、各論について討論や意見表明、情報交換などの役割を果たすならば、素晴らしい存在になると考えます。

敬具

齋藤三郎

２０２０．１０．２２．１１：０６

基礎資料：

viXra:2010.0026 submitted on 2020-10-04 16:06:00, Philosophy of Mathematics and Division by Zero

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