基礎論歴史分科会MLの皆様、
東京学芸大の渡辺純成です。数学史を主題とする
集中講義(東京大数理科学研究科)のお知らせで
す。入試で忙しい時期になりますが、皆様、お誘
い合わせの上、お出で下さい。なお、広くお知ら
せするために複数のメーリングリストに投稿して
おりますが、重複して受け取られた方々にはご海
容いただけますと幸いです。
────2014年11月13日 渡辺純成
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講師:中根 美知代 氏(日本大学理工学研究所)
期日:2015 年 1 月 5 日(月)から 9 日(金)まで
時間:14時50分から16時50分まで
場所:東京大学大学院数理科学研究科(駒場)12
3講義室
題名:解析学への歴史の試み:「代数解析」の新系譜
概要:
「解析」という語は、古代ギリシアから導入されて
いるが、時代とともに、その意味が異なっている。
「代数解析」で示される事柄も、近代・18世 紀・19
世紀・現代では大きく変化している。この言葉を手
がかりに、今日、「解析学」と呼ばれている分野が
形成されていく過程を部分的に明らかに する。古
代から18世紀までの「解析」の変化を概観して歴史
の流れを掴んだ上で、19世紀の数学者たちの原論文
を参照しながら、実際に理論が作ら れていく過程
を見ていく。自分で数学史に取り組んでみようとす
るときに有用な、基礎的な知識もあわせて紹介して
いきたい。以下のような順序ですすめていく。
1.代数解析前史
古代ギリシアの解析・イスラームの「代数=解
析」との捉え方
2. 代数解析から無限小解析へ
Viète・Descartesによる代数=解析の捉え方
17-18世紀における無限小解析の形成
3.教科としての「代数解析」
Euler の『無限解析序説』・Lagrange が名づけた「代
数解析」
Cauchyが「代数解析」で講義したもの
4. 今日の微積分学の起源
Cauchyの教科書の成果と限界
Cauchyの不備はどのように乗り越えられたか
エピローグ:Euler と「今日の代数解析」